Odpowiedzi

2009-10-19T18:27:27+02:00
Łiiii, funkcje kwadratowe;D

Skoro wiadomo, że ta funkcja przechodzi przez w/w punkty to tworzymy następujące równania:
f(1)=a+b+c=-2
f(0)=c=1

Korzystamy z drugiej informacji. Skoro prosta o rownaniu x=2 jest osią symetrii tej paraboli, to wiadomo, że 2 to pierwsza współrzędna wierzchołka (drugiej nie znamy).

Z elementarnych wzorów wiemy, że pierwsza współrzędna wierzchołka wyraża się wzorem (-b)/2a. W takim razie:

(-b)/2a=2
4a=-b
b=-4a

Wracam do pierwszego równania:
a+b+c=-2
podstawiam za c=1:
a+b+1=-2
a+b=-3
podstawiam za b=-4a:
a-4a=-3
-3a=-3
a=1
Obliczam b:
b=-4a=-4

Mam już cały komplet danych, więc formułuję odpowiedź:

Odp.: Szukana parabola wyraża się wzorem y=x²-4x+1

Pozdrawiam!
2 4 2