Odpowiedzi

2010-03-01T23:04:47+01:00
Oblicz objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ,którego krawędz boczna ma długośc 6, a miara kąta między ściana boczną i płaszczyzną podstawy jest równa 45'

b=6cm
α=45'

V=?
V=1/3 a²*H

H=1/2 a , bo mamy w przekroju trójkąt prostokątny równoramienny

ale: H²+(a√2/2)²=6²
(1/2 a)²+(a√2/2)²=6²
1/4 a²+2a²/4=36
3/4 a²=36 /:3/4
a²=48
a=√48
a=4√3 cm
H=2√3 cm

V=1/3 (4√3)²*(2√3 )
V=1/3 *18*(2√3 )
V=6*(2√3 )
V=12√3 cm³