W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa, dla którego cos alfa wynosi 3/5. Wysokość ostrosłupa ma długość 12 cm. Wykaż, że alfa należy do przedziału (45,60)stopni.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-02T12:45:19+01:00
Cosα=3/5

sin²α+cos²α=1
sin²α+(3/5)²=1
sin²α=1-9/25
sin²α=16/25
sinα=4/5 bo α∈(0°;90°)

tgα=sinα/cosα
tgα=(4/5) / (3/5)=4/5 * 5/3=4/3 ==>α=53°
3 5 3