Odpowiedzi

2010-03-01T22:59:06+01:00
1.W trapezie prostokątnym ramię jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem o mierze 30 stopni.Podstawa górna ma długość 4 cm,a wysokość trapezu wynosi 6 cm.Oblicz pole i obwód tego trapezu

a - dolna podstawa
b = 4 cm - górna podstawa
h = 6 cm - wysokość trapezu
c - ramię trapezu prostokatnego
α = 30° - kąt nachylenia ramienia c do podstawy dłuższej dolnej

P = ? - pole trapezu
O = ? - obwód trapezu

1. Obliczam ramie c
z trójkata prostokatnego utworzonego z przyprostokatną h leżąca naprzeciw kata α, przyprostokatna x przyległą do kata α oraz ramieniem c
h : c = sin α
6 cm : c = sin 30°
6 cm : c = 1/2
c = (6*2):1= 12 cm
c = 12 cm

2. Obliczam odcinek x
x : c = cos α
x = c* cos 30°
x = 12 cm*(1/2)*√3
x = 6√3 cm

3. Obliczam podstawę dolna a
a = b +x
a = 4 cm + 6√3 cm
a = (4 + 6√3) cm

4. Obliczam Pole trapezu
P = (1/2)(a +b) *h
P = (1/2)*(4cm + 6√3 cm + 4 cm)*6 cm
P = 3(8 + 6√3) cm²
P = 3*2(4 + 3√3) cm²
P = 6( 4 + 3√3) cm²
P ≈ 55,14 cm²

5. Obliczam obwód trapezu
O = a + b + c +h
O = 4 + 6√3 + 4 + 12 + 6
O =( 26 + 6√3) cm
O ≈ 36,38 cm
2010-03-01T23:01:49+01:00
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-02T00:32:06+01:00
W trapezie prostokątnym ramię jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem o mierze 30 stopni.Podstawa górna ma długość 4cm,a wysokość trapezu wynosi 6cm.Oblicz pole i obwód tego trapezu.

h=6 cm
b=4 cm
α=30⁰

P=(a+b)*h/2
sin 30⁰=h/c, gdzie c- ramię
1/2=6/c
c=12 cm

x²+6²=12²
x²=144-36
x²=108
x=√108
x=6√3 cm

a=4+6√3 cm

P=(4+6√3+4)*6/2
P=3(8+6√3)
P=(24+18√3) cm²

obw=12+6+8+6√3
obw=(26+6√3 ) cm