Pan Bogdan chce przykryć namiotem foliowym fragment działki w kształcie prostokąta o wymiarach 4mx5m.Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu.Ile co najmniej folii musi kupić Pan Bogdan,aby pokryć namiot?(Tylna i przednia ściana także mają być przykryte folią )

1

Odpowiedzi

2010-03-02T11:31:33+01:00
I Wejście znajdować się będzie na krótszej krawędzi działki. Wtedy:
r = 2 m
H = 5 m
Pole namiotu = pole półkola + pole półkola + połowa pola bocznego walca
Pn = 0,5πr² + 0,5πr² + 0,5 * 2πrH
Pn = 0,5 * π * 2² + 0,5 * π * 2² + 0,5 * 2π * 2 * 5
Pn = 2π + 2π + 10π
Pn = 14π
Pn = 14 * 3,14 = 43,96 [m²]

II Może się jednak zdarzyć, że wejście będzie na dłuższej krawędzi działki. Wtedy:
r = 2,5 m
H = 4 m
Pole namiotu = pole półkola + pole półkola + połowa pola bocznego walca
Pn = 0,5πr² + 0,5πr² + 0,5 * 2πrH
Pn = 0,5 * π * 2,5² + 0,5 * π * 2,5² + 0,5 * 2π * 2,5 * 4
Pn = 3,125π + 3,125π + 10π
Pn = 16,25π
Pn = 16,25 * 3,14 = 51,025 [m²]
20 4 20