Odpowiedzi

2010-03-02T13:31:29+01:00
S₁ = droga przebiegnięta
S₂ = droga przechodzona
S = S₁+S₂=50km
v₁ = 16km/h prędkość biegu
v₂ = 6km/h prędkość pieszo

t₁ - czas biegu
t₂ - czas chodzenia
t=t₁+t₂=4,5h

v₁=S₁/t₁
v₂=S₂/t₂
t₁=t-t₂
S₁=S-S

v₁=(S-S₂)/(t-t₂)
S₂=v₂*t₂

v₁=(S-v₂*t₂)/(t-t₂)
16=(50-6t₂)/(4,5-t₂)
16*4,5 - 16t₂ = 50 - 6t₂
72 - 16t₂ = 50 - 6t₂
22=10t₂
t₂=2,2h
t₁=t-2,2
t₁=4,5-2,2 = 2,3h

S₁=V₁*t₁
S₁=16*2,3
S₁=36,8km
S₂=50-S₁
S₂=13,2km


Pan Edek przebiegł 36,8km i przeszedł 13,2km.


Oznaczmy kąty przy podstawie przez β przy wierzchołku α.
Mamy, że 'kąt między ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie'
Tak więc α=β+15 stopni. Oraz wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni. Kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym mają takie same miary.

Mamy układ:
{α=β+15
{β+β+α=180

{α=β+15
{β+β+β+15=180

{α=β+15
{3β=165

{α=β+15
{β=55

{α=55+15
{β=55

{α=70
{β=55
30 1 30
2010-03-02T13:37:35+01:00
Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz i 30 min.Biegł z prędkością 16km/h , a szedł z prędkością 6 km/h.Ile kilometrów przebiegł a ile przeszedł ?trzeba zastosować układ równań

x-czs biegu
y- czs marszu
x+y=4 godz i 30 min
16km/h*x+6 km/h*y=50 km

x+y=4,5 /*(-6)
16x+6y=50

-6x-6y=-27
16x+6y=50
----------------
10x=23
x=2,3 h
x=2 i 3/10 h
x=2h 18 minut
y=2h 12 minuy

biegł:16 km/h *2,3 h=36,8 km
szedł:6km/h*2,2 h=13,2 km spr. razem 50 km
59 4 59