Odpowiedzi

2010-03-02T13:53:44+01:00
Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trójkatnego ktorego wysokosc jest rowna 12 a wysokosc sciany bocznej rowna sie 15.

V=?
H=12
h=15

x²+H²=h²
x²+12²=15²
x²=225-144
x²=81
x=9

x to odcinek równy 1/3 wysokości podstawy

x=1/3*a√3/2
x=a√3/6

9=a√3/6 /*6
54=a√3
a=54/√3
a=54√3/3

a=18√3
hpodstawy=3*9
hpodstawy=27

Pp=1/2*18√3*27
Pp=9√3*27
Pp=243√3

V=1/3 Pp*H
V=1/3*243√3*12
V=4*243√3
V=972√3

18√3
5 4 5
2010-03-02T13:53:59+01:00
Wysokośc ostrosłupa tworzy z ⅓ h podstawy i h ściany bocznej trójkat prostokątny
z pitagorasa obliczam ⅓ h podstawy=x

x²=15²-12²
x²=225-144
x=81
x=9

⅓a√3:2=9
⅓a√3=18
a√3=54
a=54√3:3
a=18√3= bok podstawy

objętośc v =⅓a²√3:4h=⅓×(18√3)²√3:4×12=972√3j.³

2 5 2
2010-03-02T14:01:02+01:00
H=12
h=15

x--- oznaczmy część wysokości podstawy od miejsca gdzie spada wysokość ostrosłupa do miejsca gdzie spada wysokość ściany bocznej

Z tw. Pitagorasa mamy

x^2+H^2=h^2
x^2+12^2=15^2
x^2+144=225
x^2=225-144
x^2= 81
x=9


x ten odcinek równy jest 1/3 wysokości postawy
hp ---wysokość podstawy

x=1/3 hp
9=1/3 hp
hp=27

hp=(a pierwiastek z 3) /2
27=(a pierwiastek z 3)/2
54=(a pierwiastek z 3)
a=18 pierwiastków z 3


Pp=( a^2 pierwiastek z 3) /4
Pp= [(18 pierwiastków z 3)^2 razy(pierwiastek z 3)] /4
Pp=243 pierwiastków z 3

V=1/3 Pp H
V=1/3 243 pierwiastków z 3 razy 12
V=972pierwiastków z 3


3 2 3