Odpowiedzi

2009-10-20T11:04:00+02:00
W(x)=x³+ax²-9x+b;W(-1)=-16 ;W(4)=49
zamiast x wstawiasz -1
W(-1)=(-1)³+a(-1)²-9(-1)+b=-16
zmaiast x wstawiasz 4
W(4)=4³+a4²-9*4+b=49
powstaje uklad równań
(-1)³+a(-1)²-9(-1)+b=-16
4³+a4²-9*4+b=49
rozwiązujesz układ równań
-1+a+9+b=-16
64+16a-36+b=49

a+b=-24
16a+b=-15

a=-24-b
b=-15-16a
z pierwszego równania obliczamy a
a=-24-(-15-16a)
a=-24+15+16a
a-16a=-9
-15a=-9\(-15)
a=3\5
do drugiego równania podstawiamy a
b=-15-16*3\5
b=-15-48\5
b=-75\5-48\5=-123\5

W(x)=x³+3\5x²-9x+123\5
W(x)=x²(x+3\5-9)+123\5
W(x)=x²(x-42\5)+123\5
W(x)=(x²+123\5)(x-42\5)
x²+123\5=0
x²=-123\5
x=√123\5

x-42\5=0
x=42\5