Znajdź promień okręgu opisanego na trójkącie ABC mając dane :

a) b= 10 , α(alfa)= 30 stopni, β= 135 stopni
b) a=3, β= 30 stopni, α=4γ(gamma)

wg wzoru a/sinα=2R,
alfa jest naprzeciw a, beta naprzeciw b, gamma naprzeciw c.

dziękuję... :)) zakręciłam się i nie wiem co i jak.

1

Odpowiedzi

2009-10-20T13:07:27+02:00
Witam
przykład a
wzor 2R=b/sin 135 stopni
sin 135 stopni = sin 90 stopni +45 stopni=sin 45 stopni = pierwiastek z 2 przez 2 podstawiam i otrzymuje 2R=10/pierwiastek z 2 przez 2 obliczam
2R=20pierwiastek z 2 przez 2= 10 pierwiastek z 2 dziele na 2
R=5 pierwiastek z 2
przykład b
obliczam katy w trojkącie kąt alfa =4 gamma
więc mamy 4 gamma+1 gamma +beta=180 stopni
5 gamma= 180 - 30
gamma=30 stopni alfa = 4 razy 30 stop= 120 stopni
podstawiam pod wzór
2R=a/sin. 120 stopni rozpisuje: sin 120 stopni =sin 90 +30 stopni =sin 30 stopni =1/2
2R= 3:1/2
2R=6/2
R=3
2 4 2