Pewna liczba dwucyfrowa jest 21 razy wieksza od roznicy miedzy cyfra dziesiatek i jednosci.
Jezeli pszestawimy cyfry tej liczby i od nowo otrzymanej liczbu odejmiemy 12 to roznica ta bedzie 3 razy wieksza od sumy cyfr nowo otrzymanej liczby. znajdz te liczbe

POMOCY!!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-02T17:46:22+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

{ 10x + y = 21(x - y)
{ 10y + x - 12 = 3(x + y)

{ 10x + y = 21x - 21y
{ 10y + x - 12 = 3x + 3y

{ 10x + y - 21x + 21y = 0
{ 10y + x - 3x - 3y = 12

{ - 11x + 22y = 0 /*2
{ 7y - 2x = 12 /*(-11)

{ - 22x + 44 y = 0
{ 22x - 77y = - 132
_________________
- 33y = - 132 /:(- 33)
y = 4

7y - 2x = 12
7*4 - 2x = 12
28 - 2x = 12
- 2x = 12 - 28
- 2x = - 16 /:(- 2)
x = 8

{ x = 8
{ y = 4

Spr.
L = 84
P = 21*(8 - 4) = 21*4 = 84
L = P
L = 48 - 12 = 36
P = 3*(4 + 8) = 3*12 = 36
L = P

Odp. Szukana liczba to 84
1 5 1