1) Znajdź równanie okręgu którego śerdnicą jest pdcinek AB, gdzie A=(-8,-2) B= (-5,3)
2) Zbiór punktów o współrzędnych spełniających równanie x²+y²+2x-2y=0 jest okręgiem. Jakie współrzędne ma jego środek? Jaki jest promień tego okręgu?

1

Odpowiedzi

2009-10-20T09:35:47+02:00
1.
najpierw znajdziemy środek okręgu korzystając ze wzoru na współrzędne środka odcinka AB:

s=[(xa+xb)/2],[(ya+yb)/2]
s=[(-8-5)/2],[(-2+3)/2]
s=[-6,5; 0,5]

teraz obliczmy promień z wzoru na długość odcinka o końcach w punktach A i B:

IABI/2=pierwiastek z [(xb-xa)²+(yb-ya)²]/2
IABI/2=pierwiastek z [(-5+8)²+(3+2)²]/2
IABI/2=pierwiastek z (9+25)/2
IABI/2=pierwiastek z 34/2
IABI/2=pierwiastek z 17

wzór na równanie okręgu:
(x-a)²+(x-b)²=r²
(x+6,5)²+(x-0,5)²=17