Odpowiedzi

2009-10-19T20:42:58+02:00
Witam!

Korzystam z informacji o podanych punktach:

f(0)=c=0
f(4)=16a+4b+c=16

Skoro osiąga największą wartość dla x=3 to oznacza, że:
a) x=3 jest pierwszą współrzędną wierzchołka;
b) współczynnik "a" odpowiadający za kirunek skierowania ramion paraboli jest ujemny (bo w takim wypadku ramiona skierowane są na dół);

Pierwsza współrzędna daje nam również informację, że (-b)/(2a)=3, bo taki jest wzór dla pierwszej współrzędnej "p".

(-b)/(2a)=3
-b=6a
b=-6a

wracam do pierwszego równania:
16a+4b+c=16
podstawiam za c=0:
16a+4b=16
podstawiam za b=-6a:
16a-24a=16
-8a=16
a=-2
Obliczam b:
b=-6a=12

Odpowiedź: y=-2x²+12x

Pozdrawiam!