Pewna liczba dwucyfrowa jest 21 razy większa od różnicy miedzy cyfra dziesiątek i jedności. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby i od nowo otrzymanej liczby odejmiemy 12 to różnica ta będzie trzy razy większa od sumy cyfr nowo utworzonej liczby. Znajdź tą liczba
POMOCY :((((((((((((

3

Odpowiedzi

2010-03-02T17:59:01+01:00
Pewna liczba dwucyfrowa jest 21 razy większa od różnicy miedzy cyfra dziesiątek i jedności. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby i od nowo otrzymanej liczby odejmiemy 12 to różnica ta będzie trzy razy większa od sumy cyfr nowo utworzonej liczby. Znajdź tą liczba

x-cyfra dziesiątek
y-cyfra jedności

10x+y=21(x-y)
10y+x-12=3(y+x)

10x+y=21x-21y
10y+x-12=3y+3x

10x-21x+y+21y=0
x-3x+10y-3y=12

-11x+22y=0 /:(-11)
-2x+7y=12

x-2y=0
-2x+7y=12

x=2y
-2*2y+7y=12

x=2y
-4y+7y=12

x=2y
3y=12 /:3

x=2y
y=4

x=2y=2*4=8
y=4

Ta liczba to 84
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-02T18:25:56+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

10x + y = 21(x - y)
10y + x - 12 = 3(x + y)

10x + y = 21x - 21y
10y + x - 12 = 3x + 3y

10x + y - 21x + 21y = 0
10y + x - 3x - 3y = 12

- 11x + 22y = 0 /*2
7y - 2x = 12 /*(-11)

-22x + 44 y = 0
22x - 77y = - 132

-33y = -132 /:(- 33)
y = 4

7y - 2x = 12
7*4 - 2x = 12
28 - 2x = 12
- 2x = 12 - 28
- 2x = - 16 /:(- 2)
x = 8

x = 8
y = 4
liczba ta to 84
1 5 1
2010-03-02T20:50:28+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

10x + y = 21(x - y)
10y + x - 12 = 3(x + y)

10x + y = 21x - 21y
10y + x - 12 = 3x + 3y

10x + y - 21x + 21y = 0
10y + x - 3x - 3y = 12

- 11x + 22y = 0 /*2
7y - 2x = 12 /*(-11)

-22x + 44 y = 0
22x - 77y = - 132

-33y = -132 /:(- 33)
y = 4

7y - 2x = 12
7*4 - 2x = 12
28 - 2x = 12
- 2x = 12 - 28
- 2x = - 16 /:(- 2)
x = 8

x = 8
y = 4
liczbą jest 84
1 5 1