Mógłby ktos to zrobic bo nie daje rady;((
Oblicz promień okregu wpisanego w trójkat o bokach długosci
IABI=4 IACI=IBCI=8





Jeden z boków prostokata ma długosc 11 cm a drugi jest o 1cm krotszy od przekatnej oblicz obwod tego prostokata

1

Odpowiedzi

2010-03-02T18:32:13+01:00
Zadanie 1

Trójkąt ABC jest równoramienny. Wysokość opuszczona na podstawę AB dzieli go na dwa trójkąty prostokątne.
Obliczmy długość tej wysokości z twierdzenia Pitagorasa:
h² + 2² = 8²
h² = 64 - 4 = 60
h=√60 = 2√15

Pole trójkąta ABC wynosi: P = 1/2 * 4 * 2√15 = 4√15.

Skorzystajmy teraz ze wzoru:
P = r * (a + b + c)/2, gdzie P to pole trójkąta, r - promień okręgu w niego wpisanego, a,b,c - długości boków

4√15 = r * (8 + 8 + 4)/2
4√15 = r * 10
r = (2√15)/5

Zadanie 2
x - długość przekątnej tego prostokąta [cm]

Drugi bok ma więc długość x - 1 [cm]

Z twierdzenia Pitagorasa:
11² + (x - 1)² = x²
121 + x² - 2x + 1 = x²
122 = 2x
x = 61 [cm]

Ob = 2 * (11 cm + 61 cm) = 2 * 72 cm = 144 cm