Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie ogrodu w kształcie trójkąta prostokątnego w którym jedną przyprostokątnych jest większa od drugiej o 3 m przeciwprostokątna ma długość 15 m
proszę ma być dobrze zrobione

przepraszam do tego zadania stosujemy wzory skruconego mnożenia
to jest związane z trójmianem kwadratowym
jeszcze wzór na deltę

3

Odpowiedzi

2009-10-19T21:46:58+02:00
X-I przyprostokatna
y=x+3-II przyprostokatna
x,y>0
(x+3)²+x²=15²
x²+6x+9+x²=225
2x²+6x-216=0 /:2
x²+3x-108=0
Δ=9+432=441
√Δ=21
x₁=(-3-21)/2=-12 sprzeczne bok nie moze byc ujemny
x₂=(-3+21)/2=9

9-I przyprostokatna
y=9+3=12-II przyprostokatna

ob=9+12+15=36
potreba 36m
  • Użytkownik Zadane
2009-10-19T21:51:28+02:00
X - długość jednej przyprostokątnej
(x+3) - długość drugiej przyprostokątnej
15 - długość przeciwprostokątnej
Korzystamy z tw.Pitagorasa
x²+(x+3)²=15²
x²+x²+2*3*x+3²=225
x²+x²+6x+9=225
2x²+6x+9-225=0
2x²+6x-216=0 /:2
x²+3x-108=0
a=1, b=3, c=-108
Δ=3²-4*1*(-108)=9+432=441, √Δ=21
x₁=[-3-21]:(2*1)=[-24]:2=-12
x₂=[-3+21]:(2*1)=18:2=9
x₁ odpada bo jest liczbą mniejszą od zera a długości boków są liczbami większymi od zera więc trójkąt ten ma boki długości
x; x+3; 15
9, 9+3=12, 15
Zatem na ogrodzenie takiej działki potrzeba (liczymy obwód) 9 m+12 m+ 15 m=36 m siatki :)
2009-10-19T22:07:15+02:00
X-pierwsza przyprostokatna
x+3=y druga przyprostokatna
15 dlugosc przeciwprost.
x²+(x+3)²=15²
x²+x²+2*3*x+3²=225
x²+x²+6x+9=225
2x²+6x+9-225=0
2x²+6x-216=0 /:2
x²+3x-108=0
a=1, b=3, c=-108
Δ=9+432=441
√Δ=21
x₁=(-3-21)/2=-12
x₂=(-3+21)/2=9
9- pierwsa przyprostokatna
y=9+3=12 druga przyprostokatna

9+15+12= 36
Potrzeba 36 metrow bierzacej siatki

Mysle ze jest dobrze