Daje dużo punktów :D

proszę o dokładne i zrozumiałe uzasadnienie.

Zad. 21

W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40 stopni. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij , że trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy że spełnione są podane warunki:
a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
b) |kąt EFD| = 50 stopni i |EF| = |BC|
c) |kąt EFD| = 50 stopni i |DF| = |AC|

Pozdrawiam i proszę o rozwiązanie dość szybkie zadania. :)

3

Odpowiedzi

2010-03-02T19:54:03+01:00
Trójkąt DEF jest przystający, ponieważ musi być spełniona jedna z zasad przystawania

1. są takie same wszystkie boki
2. dwa boki i kąt pomiędzy tymi bokami są takie same jak w drugim trójkącie
3. dwa boki i kąt położony naprzeciw dłuższego z nichsą takie same jak w drugim trójkącie
4. dwa kąty i boki zawarte pomiędzy tymi kątamisą takie same jak w drugim trójkącie
5. dwa kąty i bok leżący naprzeciw jednego są takie same jak w drugim trójkącie

7 2 7
2010-03-02T22:01:15+01:00
W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40 stopni. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij , że trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy że spełnione są podane warunki:
a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
jeżeli te boki będą równe to IFEI=ICBI z tw. Pitagorasa i wtedy te trójkaty są przystające, mają takie same boki (bbb)
b) |kąt EFD| = 50 stopni i |EF| = |BC|
jeśli |kąt EFD| = 50 stopni to kąt DEF =40 stopni
czyli jkąty są równe w obu trójkątach
a poza tym |EF| = |BC| czyli są przystające ( kbk)
c) |kąt EFD| = 50 stopni i |DF| = |AC|
jeśli |kąt ABC| = 40 stopni to kąt ACB =50 stopni oraz |DF| = |AC|
to z reguły kbk trójkąty są przystające, a do boku przylegające kąty to:90 stopni i kąt50 stopni
9 3 9
2010-03-03T00:04:34+01:00

a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
czyli warunek BBB, a to znaczy że trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkąta
A w tym przypadku jeśli |DF| = |AC| i |DE| = |AB| to znaczy że IFEI = ICBI
b) |kąt EFD| = 50° i |EF| = |BC|
czyli warunek KKK, a to znaczy że trzy kąty jednego trójkąta są odpowiednio równe kątom drugiego trójkąta
jeśli |kąt EFD| = 50° to kąt DEF =90°-50°=40°

c) |kąt EFD| = 50 stopni i |DF| = |AC|
Wiemy że |kąt ABC| = 40°. Zatem Ikąt ACBI =90°-40°=50°
Tu także reguła KKK bo wszystkie kąty są odpowiednio równe
10 5 10