Dłuższy bok działki prostokątnej jest 3 razy większy od krótszego boku.Jeżeli długość każdego z boków zwiększymy o 50% to powierzchnia działki zwiększy się o 15 m kwadratowych. Wzdłuż przekątnej działki zasiano kwiaty. Jaką długośc ma ta rabata?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-20T12:07:45+02:00
P - pole działki
a - krótszy bok działki

P = 3a² / * (-1)
P + 15 = (a + a/2) (3a + 3a/2) - rozwiązujemy taki układ równań

- P = - 3a²
P + 15 = 3a² + 3a²/2 + 3a²/2 + 3a²/4 - dodajemy stronami

15 = 3a²/2 + 3a²/2 + 3a²/4

15 = 6a² + 6a² + 3a²/4
15 = 15a²/4
15a² = 15 x 4
a² = 4
a = 2
długość rabaty - 2² + 9x2² = c²
c = √40 = 2√10
2009-10-20T12:11:13+02:00
X - jeden bok
3x - drugi bok
3xrazyx = ykwadrat pierwsze równania

1,5x - po zwiększeniu o 50%
4,5x - po zwiększeniu o 50%

1,5x razy 4,5x = ydo kwadratu + 15 - drugie równanie
6,75x do kwadratu = y do kwadratu + 15
za y do kwadratu wstawiamy 3x do kwadratu z pierwszego równania
6,75x do kwadratu = 3x do kwadratu + 15
6,75x do kwadratu - 3x do kwadratu = 15
3,75x do kwadratu = 15
x do kwadratu = 15 / 3,75
x do kwadratu = 4
x=2 - jeden bok
3x = 6 - drugi bok
przekątna z tymi bokami tworzy trójkąt prostokątny
oblicz ją z pitagorasa
2 do kwadratu + 6 do kwadratu = kwadrat tej przekątnej( oznacz ją np m)
4 + 36 = m do kwadratu
40 = m do kwadratu
m = pierwiastek z 40
m = 2 pierwiastki z 10
4 + 36 =