Daje dużo punktów :D

proszę o dokładne i zrozumiałe uzasadnienie.

Zad. 21

W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40 stopni. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij , że trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy że spełnione są podane warunki:
a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
b) |kąt EFD| = 50 stopni i |EF| = |BC|
c) |kąt EFD| = 50 stopni i |DF| = |AC|

Pozdrawiam i proszę o rozwiązanie dość szybkie zadania. :)

1

Odpowiedzi

2010-03-02T21:15:51+01:00
Zad. 21

W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40 stopni. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij , że trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy że spełnione są podane warunki:
a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
jeżeli te boki będą równe to IFEI=ICBI z tw. Pitagorasa i wtedy te trójkaty są przystające, mają takie same boki (bbb)
b) |kąt EFD| = 50 stopni i |EF| = |BC|
jeśli |kąt EFD| = 50 stopni to kąt DEF =40 stopni
czyli jkąty są równe w obu trójkątach
a poza tym |EF| = |BC| czyli są przystające ( kbk)
c) |kąt EFD| = 50 stopni i |DF| = |AC|
jeśli |kąt ABC| = 40 stopni to kąt ACB =50 stopni oraz |DF| = |AC|
to z reguły kbk trójkąty są przystające, a do boku przylegające kąty to:90 stopni i kąt50 stopni