W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16 cm a wysokość jest o 4 cm krótsza od ramienia.Oblicz pole tego trójkąta. <twierdzenie Pitagorasa lub odwrotne> Proszę o wyjaśnienie z kąd znalazły się dane liczby;P
dla ułatwienia wynik to 48cm2

1

Odpowiedzi

2010-03-03T08:53:27+01:00
Ramię trójkata oznaczamy przez x, a wiemy że wysokośc jest krótsz od ramienia o 4, a więc wysokość ma długość x-4.
wysokość dzieli trójkąt na 2 trojkąty prostokątne, o przyprostokątnych 8(połowa podstawy) i x-4(wysokość) i przeciwprostokątnej x.
z Tw. pitagorasa mamy:
8²+(x-4)²=x²
64+x²-8x+16=x²80=8x
x=10
P=½×16×6=48