Zad.1
Długości boków trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami parzystymi. Iloczyn długości dwóch krótszych boków jest o 52 cm2 mniejszy od kwadratu najdłuższego boku tego trójkąta. Oblicz pole i obwód tej figury.

Zad.2
W prostokącie jeden bok jest o 8 cm dłuższy od drugiego, a pole prostokąta jest równe polu kwadratu, którego przekątna ma długość 12 pierwiastków z 2 cm, powiększonemu o kwadrat długości krótszego boku prostokąta. Oblicz obwód prostokąta.

Zad.3
Oblicz pole trapezu równoramiennego o obwodzie równym 90 cm, jeżeli wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na odcinki o długościach 9 cm i 30 cm.

Zad.4
Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 pierwiastków z 6 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90 stopni. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 5:7. Oblicz pole i obwód równoległoboku.

pomocy na jutro!
z góry dzięki

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T08:27:41+01:00
Zad1
Boki trójkąta: 2n, 2n+2, 2n+4
(2n+2)2n=〖(2n+4)〗^2-52
〖4n〗^2+4n=〖4n〗^2+16n+16-52
-12n=-36
n=3
Boki trójkąta:6,8,10
P=(6∙8)/2=24
Ob.=6+8+10=24
zad2
poniewaz przekątna kwadratu ma długość 12pierw.z2 to bok tego kwadratu jest równy a=12.
pole kwadratu a²=144 ale jest powiększone o kwadrat długości krótszego boku prostokąta a zatem wynosi:
P=144+x²
Pole prostokąta jest równe polu kwadratu, wiec:
144+x²=(x+8)x
8x=144
x=18
boki prostokąta to:
18 i 26
Ob=2×18+2×26=88

zad3
Górna podstawa ma długość30-9=21
dolna podstawa ma dł.39
ramiona 2x
2x+21+39=90
x=15 długość ramienia
z Tw. Pitagorasa obliczamy wysokość trapezu h
h²+9²=15²
h²=225-81
h²=144
h=12
P=(39+21)×12/2=360
zad4.

korzystamy z układu równań:

a^2+〖6√6〗^2=b^2
a/b=5/7
rozwiązujac ten układ otrzymamy:

a=15
b=21
P=15×6pierwiastkówz6=90pierwiastkówz6
Ob=2×15+2×21=78