Proszę o pomoc przy tym zadaniu :)
Objętość walca równa się 24 π cm³. Wysokość walca jest 3 razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

Proszę też o obliczenia krok po kroku.
Z góry dzięki. Daje naj :)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-02T20:59:18+01:00
OBJETOŚC WALCA WYRAŻA SIE WZOREM:

v=πr²h

πr²h=24πcm³/:π
r²h=24
h=3r

r²×3r=24
3r³=24
r³=24:3
r³=8
r=2cm
h=3×2=6cm

pole walca=2 Pp+Pb
pole=2πr²+2πrh
pole=2π×2²+2π×2×6
pole=8π+24π=32πcm²
2010-03-02T21:10:25+01:00
R- promień podstawy walca
3r- wysokośc walca

πr²*3r=24πcm³ /:π V walca= pole podstawy*wys. Pole podstawy jest r²*3r=24cm³ równe πr², a wys. 3r-stąd to równanie :]
3r³=24cm³ /:3
r³=8cm³ pierwiastek sześcienny z 8 jest równy 2 (³√8=2)
r=2cm

wys walca=3r
h=3*2cm=6cm

teraz musimy obliczyć obw. podstawy:
l=2πr
l=4πcm

teraz trzeba pomnożyć obw podstawy (4πcm) przez wys. walca (6cm)

4πcm*9cm=36πcm²

36πcm² jestpolem ściany bocznej. Musimy do tego jeszcze dodać pole podstaw:


36πcm²+2πr²=36πcm²+8πcm²=44πcm² (2πr², ponieważ są 2 podstawy :])

odp. Pole pow. całkowitej walca jest równe 44πcm².

Mam nadzieje, że pomogłem :]. Jagbyś miał jakieś pytania, to na PW chętnie pomoge :]