Siema, siema, siema, mam wielki problem.
Przerabiamy właśnie zastosowanie podobieństwa trójkątów i nic nie ogarniam.

Dobra mam dwa zadania i byłbym wielce wdzięczny, gdyby ktos mi je rozwiązał i wytłumaczył jak to zrobić???!!!

1. W trójkącie ABC: |AC|=5,4 cm, |CB|= 78 mm (czyli 7,8 cm), |BA|= 0,96 (czyli 9,6 cm). Przez punkt E boku AB poprowadzono prostą EG równoległą do boku AC. Oblicz obwód trójkąta BEG mając dane |AE|= 3,2 cm.
Bez rysunku, bo to akurat potrafię sobie wyobrazić. Ale za nic nie wiem jak obliczyć EG!

2. W trójkącie o boku równym 6 cm i wysokości poprowadzonej na ten bok równej 4,8 cm wykreślano prostą równoległą do danego boku trójkąta. Prosta ta odcieła od trójkąta trapez, którego krótsza podstawa ma długość 3,5 cm. Oblicz wysokosć powstałego trójkąta i trapezu.

Z góry dzięki!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-02T22:52:40+01:00
Dane:
|AC|= 5,4 cm
|CB|= 78 mm = 7,8cm
|BA|= IABI = 0,96mm = 9,6cm
E ∈ AB
EG II AC
IAEI = 3,2cm
LΔEBG = ?
ΔABC ~ ΔEBG, więc odpowiednie boki tych trójkątów
są proporcjonalne w skali podobieństwa k
k = IABI/IEBI = ICBI/IGBI = IACI/IEGI
1) Najpierw obliczamy IEBI = IABI - IAEI = 9,6cm - 3,2cm = 6,4cm
potem podstawiamy liczby do proporcji IABI/IEBI = ICBI/IGBI
9,6cm/6,4cm = 7,8cm/IGBI
i obliczamy IGBI = (6,4cm*7,8cm): 9,6cm
IGBI = 5,2cm
2) mamy drugą proporcję IABI/IEBI = IACI/IEGI
9,6cm/6,4cm = 5,4cm/IEGI
i obliczamy IEGI = (6,4cm*5,4cm):9,6cm
IEGI = 3,6cm
3) Obliczamy obwód
LΔEBG = IEBI + IEGI + IGBI = 6,4cm + 5,2cm + 3,6cm= 15,2cm
Odp. Obwód trójkąta BEG jest równy 15,2cm.

Zad.2
bok trójkąta a = 6cm
wysokość h poprowadzona do boku a
h = 4,8cm
b II a i b = 3,5cm krótsza podstawa trapezu
{prosta zawierająca podstawę b powstałego trapezu}
wysokość powstałego trójkąta x
wysokość trapezu 4,8 cm - x
{powstały trójkąt jest podobny do naszego trójkąta,
więc jego odpowiednie boki są proporcjonalne}
skala podobieństwa k podobnych trójkątów jest równa:
k = b/a = x/h
podstawiamy odpowiednie dane
3,5cm/6cm = x /4,8cm
x = (3,5cm*4,8cm):6cm = 2,8cm
wysokość powstałego trójkąta 2,8cm
wysokość trapezu 4,8 cm - 2,8cm = 2cm
Odp. Wysokość powstałego trójkąta 2,8cm, a trapezu 2cm.