Proszę o pomoc

zad 1

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jeśli
a) ple jego podstawy równa się 18 cm kwadratowych a pole powieszchni bocznej jest 2 razy większa
b) pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm kwadratowych większe od pola podstawy. Którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm


zad 2 Oblicz pole powieszchnii całkowitej
a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokosci ściany bocznej 7,5cm
b) ostrosłupa prawidłowego o obwodzie podstawy 32cm i wysokości ściany bocznej 9cm


Daje najwiekszom

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-02T22:37:01+01:00
Zad 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jeśli
a) pole jego podstawy równa się 18 cm kwadratowych a pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe

Pp = 18 cm²
Pb = 2*Pp = 2*18 cm² = 36 cm²

Pc = ? - pole całkowite
Pc = Pp + Pb
Pc = 18 cm² + 36 cm²
Pc = 54 cm²

b) pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm kwadratowych większe od pola podstawy. Którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm
Pb = Pp + 8 cm²
a = 6 cm - bok podstawy( prostokąta)
b = 3 cm - bok podstawy ( prostokąta)

Pc = ?

1. Obliczam pole podstawy
Pp = a*b
Pp = 6 cm * 3 cm
Pp = 18 cm²
2. Obliczam pole boczne Pb
Pb = Pp + 8 cm²
Pb = 18 cm² + 8 cm²
Pb = 26 cm²
3. Obliczam pole całkowite Pc
Pc = Pp + Pb
Pc = 18 cm² + 26 cm²
Pc = 44 cm²

zad 2 Oblicz pole powieszchnii całkowitej
a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokosci ściany bocznej 7,5cm

a = 6 cm - krawędź podstawy( kwadratu)
hś = 7,5 cm - wysokość ściany bocznej
Pc = ? - pole całkowite

1. Obliczam pole podstawy Pp ( kwadratu)
Pp = a²
Pp = ( 6cm)²
Pp = 36 cm²
2. Obliczam pole boczne Pb
Pole boczne ostrosłupa składa sie z 4 ścian będących trójkatami równoramiennymi
Pb = 4* 1/2*a*hś
Pb = 2*6 cm* 7,5 cm
Pb = 90 cm²
3. Obliczam pole całkowite Pc
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 90 cm²
Pc = 126 cm²

b) ostrosłupa prawidłowego o obwodzie podstawy 32cm i wysokości ściany bocznej 9cm
O = 32 cm - obwód podstawy ( kwadratu)
a - bok podstawy ( kwadratu)
hś = 9 cm - wysokość sciany bocznej ostrosłupa

Pc = ? - pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

1. Obliczam bok a podstawy ( kwadratu)
O = 32 cm
O = 4*a - wzór na obwód kwadratu
4*a = 32 cm
a = 32 cm : 4
a = 8 cm
2. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = a²
Pp = ( 8cm)²
Pp = 64 cm²
3. Obliczam pole boczne Pb
Pole boczne ostrosłupa składa sie z 4 ścian będących trójkatami równoramiennymi
Pb = 4* 1/2*a*hś
Pb = 2*8 cm* 9 cm
Pb = 144 cm²
4. Obliczam pole całkowite Pc
Pc = Pp + Pb
Pc = 64 cm² + 144 cm²
Pc = 208 cm²
2 5 2