Odpowiedzi

2010-03-02T22:41:23+01:00
Obliczasz najpierw proste przechodzące przez punkty AB, BC i AC

A(-6;7)
B(0;1)
C(2;3)

prosta a: y=ax+b
A∈a i B∈a - podstawiamy współrzędne punktów do powyższego wzoru i otrzymujemy układ równań

7=-6*a+b
1=0*a+b

b=1
a=-1

więc prosta a ma wzór: y=-x+1

podobnie obliczamy prostą b: y=cx+d, gdzie B∈b i C∈b

1=0*c+d
3=2*c+d

d=1
c=1

prosta b ma wzór: y=x+1

i prosta c: y=ex+f, gdzie A∈c i C∈c

7=-6*e+f
3=2*e+f

f=7+6e
3=2e+7+6e

f=7+6e
8e=-4

e=-½
f=4

prosta c ma wzór: y=-½x+4

Dla ułatwienia teraz wypadałoby narysować te punkty (lub wyobrazić jeśli ktoś potrafi :P). Narysowałem taki orientacyjny wykres - jest w załącznikach.

Więc tak punkty trójkąta muszą być nad prostą a (większe od wartości punktów tej prostej) nad prostą b i pod prostą c.
Czyli ostatecznie:
(zapisujemy w układzie równań)
y≥-x+1
y≥x+1
y≤-½x+4
10 3 10