A)Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 3 i krawędzi podstawy długości 4 przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych.Jakie pole ma ten przekrój ?
b)Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 4 i wysokości 10 przecięto płaszczyzna zawierającą wysokość podstawy i jedną z krawędzi bocznych. Jakie pole ma te przekrój ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-02T23:28:11+01:00
A)Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 3 i krawędzi podstawy długości 4 przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych.Jakie pole ma ten przekrój ?
a - krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego (podstawą jest kwadrat)
h - wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
d - przekątna ściany bocznej
P - pole przekroju
a = 4
h = 3
Przekrój jest prostokątem o jednym boku długości a = 4, a drugim długości d.
z tw. Pitagorasa
d² = a² + h²
d² = 4² + 3²
d² = 16 + 9
d² = 25
d = √25 = 5

P = a*d
P = 4 * 5 = 20

Odp. Pole przekroju jest równe 20 j².

b)Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 4 i wysokości 10 przecięto płaszczyzna zawierającą wysokość podstawy i jedną z krawędzi bocznych. Jakie pole ma te przekrój ?

a - krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego (podstawa jest trójkątem równobocznym)
H - wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
h - wysokość podstawy (trójkąta równobocznego)
P - pole przekroju
a = 4
H = 10

Przekrój jest prostokątem o jednym boku długości H, a drugim długości wysokości h trójkąta równobocznego o boku a = 4, czyli
h = a√3 / 2
h = 4 √3 / 2 = 2√3

P = H*h
P = 10*2√3 = 20√3

Odp. Pole przekroju wynosi 20√3 j².

25 4 25