Odpowiedzi

2010-03-03T13:13:17+01:00
Przekątna ściany tego graniastosłupa tworzy trojkąt prostokątny o kątach 30, 60, 90 stopni
korzystając z własności tego trójkąta otrzymamy że krawędz podstawy ma długość 7,5, a krawędz boczna 7,5pierwiastka z3
suma wszystkich krawedzi to:
8×7.5 +4×7.5pierwiastkaz3=60+30pierw.z3=30(2+pierw.z3)
8 bo podstawwy są 2 i każda ma 4 krawedzi
4 krawedzie boczne
2010-03-03T13:13:28+01:00
Z własnosci kata 30⁰ wynika że bok podstawy =½ d ściany, czyli =½ z 15cm=7,5cm
krawędź boczna=a√3:2=15√3:2=7,5√3cm

bryła ma 8 krawędzi podstaw po 7,5cm=8×7,5=60cm
i ma też 4 krawędzie boczne po 7,5√3cm
4×7,5√3=30√3cm

suma krawedzi=60+30√3=30(2+√3)cm
2010-03-03T13:18:02+01:00
A - krawędź podstawy
h - wysokość graniastosłupa
d - przekątna = 15 cm
α - kąt = 30°
a/d = sin30° = 1/2
a = d razy 1/2 = 7,5 cm
h/d =cos30° = √3/2
h = d razy √3/2 = 15 razy √3/2 = 7,5 razy √3 cm
podstawy mają 8 krawędzi
8a = 8 razy 7,5 = 60 cm
ściany boczne mają 4 krawędzie
4h = 4 razy 7,5√3 = 30√3 cm
60 + 30√3 = 30(2 + √3) cm
odp
krawędzie maja dlugość 30(2 + √3)cm