Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T14:45:09+01:00
Powstała bryła to ośmiościan foremny o długości krawędzi b.
Mamy
(a/2)² + (a/2)² = b²
a²/4 + a²/4 = b²
b² = a²/2
a - długość krawędzi sześcianu
Vsz = a³
Vo = 2* (1/3) *b² *h gdzie h = a/2 zatem mamy
Vo =( 2/3) *(a²/2) *(a/2) = (2/3)*(a³/4) = (2a³)/12 = a²/6
Mamy zatem
Vsz : Vo = a³ : (a³/6 ) = 6
Odp. Ten stosunek równa się 6.
Dodam jeszcze rysunek.
5 3 5
2010-03-03T14:51:06+01:00
X=dlugosc boku szescianu
y=dlugosc boku osmioscianu
Środki ścian sześcianu wyznaczają ośmiościan foremny.

długosc krawedzi ośmiościanu foremnego liczymy z twierdzenia pitagorasa.

y²=(0,5x)²+(0,5x)²=0,25x²+0,25x²=0,5x²
y=(√5/√10)*x


wzor na objetosc osmioscianu: P=(√2/3) * y³=
=(√2/3) * (√5/√10)*x*(√5/√10)*x*(√5/√10)*x=(√250x³/3√1000)=15,81x³/94,87≈0,166x³
√250≈15,81x³
3√1000≈94,87

objetosc szescianu=x³

stosunek objetosci= 0,166x³ / x³ = 0,166 = 166 / 1000 = 1:6 , bo 6* 0,166 =1
2 2 2