Zad 1. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

zad 2. Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T15:32:19+01:00
1) Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

a - krótszy bok
2a - dłuższy bok

a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5

L=2√5+4√5=6√5

Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.

2) Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

L=42cm
3/7x - krótszy bok
4/7x - dłuższy bok

2(3/7x)+2(4/7x)=42
6/7x+8/7x=42
2x=42
x=21cm

3/7*21=9cm - krótszy bok
4/7*21=12cm - dłuższy bok

d - przekątna

12²+9²=d²
144+81=d²
225=d²
d=15cm

Przekątna tego prostokąta wynosi 15cm.