Proszę o odpowiedź!

1. Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w drugim rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niż w pierwszym rzucie jest równe...?

2. W pudełku są kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych jest równy 3:4. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z pudełka kuli czarnej jest równe...?

3. Z talii kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrano piątkę lub kartę koloru pik jest równe...?

Dziękuję za pomoc z góry.

1

Odpowiedzi

2009-10-20T16:42:26+02:00
1. Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w drugim rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niż w pierwszym rzucie jest równe...?

Omega =
{(1,1),(1,2)(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2)(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2)(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2)(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2)(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2)(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

Moc Omegi=36 (tyle jest wszystkich możliwych wyników)

z tego zbioru wybieramy te, które pasują do założenia zdarzenia A (czyli wyrzucenia mniejszej liczby oczek w drugim rzucie niż w pierwszym)

A={
(2,1)
(3,1),(3,2),
(4,1),(4,2)(4,3),
(5,1),(5,2)(5,3),(5,4),
(6,1),(6,2)(6,3),(6,4),(6,5)}

takich możliwości jest 15
więc P(A)=A/Omega=15/36=5/12

2. W pudełku są kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych jest równy 3:4. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z pudełka kuli czarnej jest równe...?

stosunek liczby kul białych do czarnych równy jest 3:4 więc prawdopodobieństwo kulki czarnej jest równe 4/7

3. Z talii kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrano piątkę lub kartę koloru pik jest równe...?

A - wybrano piątkę
B- wybrano kartę koloru Pik
A/\B (iloczyn logiczny) - wybrano piątkę pik
AuB (suma logiczna) wybrano piątkę lub kartkę koloru pik

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(A/\B)
warto zapamiętać ten wzór

P(A)=4/52 bo są 4 piątki w talii
P(B)= 13/52 bo jest 13 pików w talii
P(A/\B)= 1/52 bo jest tylko jedna piątka pik w talii

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(A/\B)=4/52+13/52-1/52=17/52-1/52=16/52=4/13