Podręcznik MATEMATYKA2 dla gimnazjalistów wydawnictwa gdańskir eydsenictwo oświatowe. matematyka z +

Zad.10 str.144 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego bok. Jaki bok ma ten kwadrat ?

Proszę o pomoc.

Dla poprawnego rozwiązania najlepsza odpowiedź.

Z góry dziękuję. ; D

2

Odpowiedzi

2010-03-03T16:53:11+01:00
P- długość przekątnej
a- długość boku kwadratu

przekątna kwadratu: a√2
p=a√2
p=a+2

więc a+2=a√2 /-a
2=a√2 - a
2=a(√2 - 1) / : (√2 - 1)
a= 2:(√2 - 1)=(2√2-2): (2-1)
a=√2
:D
2010-03-03T20:46:22+01:00
Zad.10 str.144 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego bok. Jaki bok ma ten kwadrat ?

a-bok
d-przekątna

wzór:
d=a√2
d=a+2
a√2=a+2
a√2-a=2
a(√2-1)=2
a=2/(√2-1)
a=2(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
a=2(√2+1)/(2-1)
a=2(√2+1)