1.W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2.W Podstawowej Nr 14 uczy się 930 uczniów.Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców.Oblicz, ilu i ile dziewcząt uczy się w tej szkole.

2

Odpowiedzi

2010-03-03T16:56:45+01:00
1.Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24
2.930 - liczba wszystkich uczniów
a - liczba chłopców
86%=0,86
0,86a - liczba dziewcząt

a+0,86a=930
1,86a=930
a=500
930-500=430

Odp. W szkole uczy się 500 chłopców i 430 dziewcząt

Ob = 48 + 60 = 108cm
1 5 1
2010-03-03T17:06:08+01:00
Zad.1]
a=1 bok
b=2bok

b=a+6cm

obwód=2a+2b=2a+2(a+6)=2a+2a+12=4a+12

a+6-0,2(a+6)=0,8a+4,8
a+25%=1,25a

2(0,8a+4,8)+2×1,25a=4a+12
0,1a=24
a=24:0,1
a=24

b=24+6=30cm
30-20%=24cm
24+25%=30cm
1 obwód:
2×24+2×30=48+60=108cm
2 obwód:
2×30+2×24=60+48=108cm

oba mają te same obwody
zad.2]
x=liczba chłopców
y=liczba dziewczat

y=86%x=0,86x

x+0,86x=930
1,86x=930
x=930:1,86
x=500
y=0,86×500=430
odp. w szkole uczy się 430dziewcząt