Odpowiedzi

2009-10-20T17:10:19+02:00
Witam!

Skoro mamy podane miejsca zerowe, a współczynnik a=1 to bez problemu możemy zapisać f(x) w postaci iloczynowej a z niej przejść do ogólnej i w ten sposób poznać wartości współczynników b,c.

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) - postać iloczynowa, gdzie:
a - współczynnik przy x²;
x₁,x₂-miejsca zerowe

skoro a=1, x₁=-2, x₂=3 to:

f(x)=(x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6

postać ogólna:
f(x)=ax²+bx+c, jednocześnie:
f(x)=x²-x-6, więc:

b=-1
c=-6

Pozdrawiam!
2009-10-20T17:30:17+02:00
Wzory Viete a

X1 razy X2 = c/a
X1 + X2 = -b/a
ponieważ a = 1 to X1 razy X2 = c = -2 razy 3 = -6
X1 + X2 = -2 + 3 = 1

- b = 1
b = -1
c = -6