1) Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku 5:12 a przeciwprostokątna ma długość 26cm. Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt

2)Suma kwadratów długości trzech boków trójkąta prostokątnego wynosi 98cm². Jaką długość ma przeciwprostokątna?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T18:40:35+01:00
Zad.1]
a=5x
b=12x
c=26

a²+b²=c²
(5x)²+(12x)²=26²
25x²+144x²=676
169x²=676
x²=676:169
x²=4
x=2

a=5×2=10cm
b=12×2=24cm
c=26cm

r=½(10+24-26)=½×8=4cm= szukany promień
zad.2]
a²+b²+c²=98
a²+b²=c²

c²+c²=98
2c²=98
c²=98:2
c²=49
c=7cm= długośc przeciwprostokatnej
1 5 1