Jeden z boków prostokąta ma długość 9cm , a jego przekątna jest o 3cm dłuższa od drugiego boku.
Oblicz pole , obwód tego prostokąta oraz długość przekątnej .

Ja myślałem żeby zrobić tak x kwadrat + 9 kwadrat = ( x + 3) kwadrat

1

Odpowiedzi

2010-03-03T19:20:08+01:00
A= bok prostokata
a=9cm
d=drugi bok prostokąta

d= przekatna prostokąta=
d=b+3cm

przekątna d to przeciwprostokatna dla Δ prostokatnego utworzonego z boków prostokata

z pitagorasa:

9²+b²=(b+3)²
81+b²=b²+6b+9
81-9=6b
6b=72
b=72:6
b=12cm

przekatna d=b+3=12+3=15cm

pole prostokata=ab=9×12=108cm²
obwód=2a+2b=2×9+2×12=18+24=42cm
1 5 1