Rozwiąż nierówności i przedstaw na osi liczbowej; a)7x-2<5x+10 b)3x+2>9x-12 c)2(x+5)<-17 d)-6(x-4)>-18 e)5(x- 3)<4(x+6) f)6(x-3)>-7(x+1) g)x<-2,1+0,3x h)0,09x+0,1(x+200)>77 i)2(x+1)+3(2+x)>-12 j)4(x-5)-2(x-1)<13 k)3(x-4)<-24-2(x+3) l)5(x+1)>- -9+3(x-1) ułamki; ł)x+1 /3+x+2 /4>1 /12 m)x-2 / 2+x+3/ 5 <1/10 n)x-4/4 +x-2/ 3 <-(mniejszy bądż równy)4 o)x+3/ 3 + x-7 /2 >-3 p)x-1 /5 -x+2 /6 >7 /15 r)x-3 /7 - x-2 / 4 -<9 /14 s)x+ 2x-5/7 ->8x+7/3 t)3x-5 /5 -> 2x-7/4

2

Odpowiedzi

2010-03-04T13:58:08+01:00
A)7x-2<5x+10
7x - 5x < 10 +2
-2x < 12|: (-2)
x > -6

b)3x+2>9x-12
3x - 9x > -12 - 2
-6x > -14 |: (-6)
x < 2 2/6 = 2 1/3

c. 2(x+5)<-17
2x + 10 < -17
2x < -17 -10
2x < -27 |: 2
x > 13 1/2

d. 6(x-4)>-18
6x - 24 > -18
6x >-18 + 24
6x > 6|: 6
x > 1

e.5(x- 3)<4(x+6)
5x - 15 < 4x + 24
5x - 4x < 24 + 15
-1x < 39 |: (-1)
x > -39

f. 6(x-3)>-7(x+1)
6x - 18 > -7x - 7
6x + 7x > -7 + 18
13x > 11 |: (-18)
x < -11/18

g.x<-2,1+0,3x
x - 0,3x < -2,1
-0,2x < -2,1 |: (-0,2)
x > 10,5

h. 0,09x+0,1(x+200)>77
0,09x + 0,1 x + 20 >77
0,09 x + 0,1 x > 77 - 20
0,19x > 57 |: 0,19
x > 300

i.2(x+1)+3(2+x)>-12
2x + 2 + 6 + 3x > -12
2x + 3x > -12 - 6 - 2
5x > -20 |: 5
x < -4

j.4(x-5)-2(x-1)<13
4x - 20 - 2x + 2 < 13
4x - 2x < 13 - 2 + 20
2x < 31 |: 2
x <15,5

k.3(x-4)<-24-2(x+3)
3x - 12 < -24 - 2x - 6
3x + 2x < -6 - 24 + 12
5x < -18 |: 6
x > -3

l.5(x+1)>- -9+3(x-1)
5x + 5 > -9 + 3x - 3
5x + 3x > -3 - 9 - 5
8x > -17 |: 8
x < -2 1/6

n. x+ 1/3+x+2 /4>1 /12 | * 12
12 * x + 1/3 + x + 2/4 > 12*1/12
3x + 3*1/3 + 3x + 6 > 1
3x + 1 + 3x + 6 > 1
3x + 3x > 1 - 6 - 1
6x > -6 |: 6
x < -1

2010-03-04T14:19:54+01:00
A) 7x-2<5x+10 b)3x+2>9x-12 c)2(x+5)<-17
7x-5x<10+2 3x-9x>-12-2 2x+10<-17
2x<12 /:2 -6x>-14 /:-6 2x<-17-10
x<6 x<14/6 2x<-27 /:2
x<-27/2
D)-6(X-4)>-18 e)5(X-3)<4(x+6) f)6(x-3)>-7(x+1)
-6X+24>-18 5x-15<4x+24 6x-18>-7x-7
-6x>-18-24 5x-4x<24+15 6x+7x>-7+18
-6x>-42 /:(-6) x<39 13x>11 /:13
x<7 x>11/13

G)x<-2,1+0,3x h)0,09x+0,1(x+200)>77 i) 2(x+1)+3(2+x)>-12
X-0,3X<-2,1 0,09x+0,1x+20>77 2x+2+6+3x>-12
0,7x<-2,1 /:0,7 0,19x>77-20 5x+8>-12
x<-3 0,19x>57 5x>-12-8
x>300 5x>-20
x>-4
j)4(x-5)-2(x-1)<13 k) 3(x-4)<-24-2(x+3) l) 5(x+1)>-9+3(x-1)
4x-20-2x+2<13 3x-12<-24-2x-6 5x+5>-9+3x-3
2x-18<13 3x+2x<-30+12 5x-3x>-11-5
2x<13+18 5x<-18 2x>-16 /:2
2x<31 /:2 x<-18/5 x>-8
x<31/2

ł) x+1 /3+x+2 /4>1 /12
4(x+1)/12 + 3(x+2) /12>1/12 /*12
4x+4+3x+6>1
7x>1-10 /:7
x>-9/7

m)x-2 / 2+x+3/ 5 <1/10
5(x-2)/10 + 2(x+3)/10 <1/10 /*10
5x-10+2x+6<1
7x<1+5 /:7
x<6/7

n)x-4/4 +x-2/ 3 <-(mniejszy bądx równy)4
3(x-4)/12+4(x-2)/12<4 /*12
3x-12+4x-8<48
7x<48+20
7x<68 /:7
x<68/7

o)x+3/ 3 + x-7 /2 >-3
2(x+3)/6+3(x-7)/6>-3 /*6
2x+6+3x-21>-18
5x>-18+15 /:5
x<-3/5

p)x-1 /5 -x+2 /6 >7 /15
6(x-1)/30 - 5(x+2)/30>14/30 /*30
6x-6-5x-10>14
x>14+16
x>30

r)x-3 /7 - x-2 / 4<9 /14
4(x-3)/28 - 7(x-2)/28<18/28 /*28
4x-12-7x+14<18
-3x<18-2 /:-3
x>-16/3

t)3x-5 /5 -> 2x-7/4
4(3x-5)/20>5(2x-7)/20 /*20
12x-20>10x-35
2x>-15 /:2
x>15/2