W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryk i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy. Straty po obu stronach były ogromne. Król Eryk stracił 30% swoich wojsk, a król Roderyk 60%. Ogółem zginęło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwę król Eryk, a z jakimi król Roderyk?

3

Odpowiedzi

2010-03-03T19:31:41+01:00
Układy równań odzielone są linią.

x- ilość rycerzy króla Eryka
y - ilość rycerzy króla Roderyka

x+y=3000
0,3x+0,6y=3000 * 0,4 /*10

x+y=3000
3x+6y= 30000 *0,4

x+y = 3000 /* (-3)
3x+6y = 12000

-3x -3y = -9000
3x + 6y = 12000

(układy u góry dodajesz - metoda przeciwnych współczynników)

3y = 3000 / :3
y = 1000

x = 3000 - 1000

x = 2000
y = 1000

Odp: Król Eryk rozpoczął walkę z 2000 rycerzy, a król Roderyk z 1000 rycerzy.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T19:33:10+01:00
X - wojska Eryka
y - wojska Roderyka

x + y = 3000
30% x + 60% y = 40% * 3000

y = 3000 - x
0,3 x + 0,6 y = 1200 |:0,3

y = 3000 - x
x + 2 y = 4000

y = 3000 - x
x + 2(3000-x)=4000

y = 3000 - x
x+6000-2x=4000

y = 3000 - x
-x = -2000|:(-1)

y = 3000 - x
x = 2000

y = 3000 - 2000
y = 1000

odp. Bitwę król Eryk rozpoczął siłami 2000 żołnierzy a król Roderyk 1000 żołnierzy.
2010-03-03T19:33:16+01:00
X=armia eryka
y=armia roderyka

x+y=3000
40% z3000=0,4×3000=1200 = straty

30%x+60%y=1200
x=3000-y
0,3x+0,6y=1200

0,3(3000-y)+0,6y=1200
900-0,3y+0,6y=1200
0,3y=1200-900
0,3y=300
y=300:0,3
y=100

x=3000-1000=2000
eryk miał 2000 , a roderyk 1000 żołnierzy