Suma trzech liczb naturlnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 2/3 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.


Bardzo proszę o pomoc i to należy rozwiązć używając układu równań.
Daje NAJ... z góry dzięki.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T20:04:02+01:00
X - druga liczba
x-0.2x - pierwsza liczba
2/3(x+x-0.2x) - trzecia liczba
x+x-0.2x+2/3(x+x-0.2x)=105
1.8x+2/3*1.8x=105
1.8x+1.2x=105
3x=105 /:3
x=35 - druga liczba
x-0.2x=28 - pierwsza liczba
2/3(x+x-0.2x)=42 - trzecia liczba
1 5 1
2010-03-03T20:08:34+01:00
Suma trzech liczb naturlnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 2/3 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.

x-pierwsza liczba
y-druga liczba
z-trzecia liczba

x+y+z=105

20%=1/5

x=y-(1/5)y=(4/5)y=0,8y
z=(2/3)*(x+y)=(2/3)*((4/5)y+y)=(2/3)*(9/5)y=(6/5)y=1,2y

0,8y+y+1,2y=105
3y=105 /:3
y=35

x=0,8*35=28
z=1,2*35=42