UWAGA ! znak " / " pełni funkcje kreski ułamkowej, "_<" znaczy mniejsze-równe, bo nie umiałam zrobić :(

Rozwiąż nierówność :
a) -2(x-1)+5x > 7x+12
d) ⅚x - 6+x/3 _< 1½
e) 2(x+2)/3 - 2-3x/9 >_ x-1
f ) ⅓(x-½) - 5x-1/2 _< x- ⅔(x+1)

Nie zależy mi na czasie lecz na poprawności zadania !!!!

1

Odpowiedzi

2010-03-03T20:55:59+01:00
A. -2(x-1)+5x > 7x+12
-2x + 2 + 5x > 7x + 12
-2x + 5x - 7x > 12 - 2
-4x > 10 | : (-4)
x < -2 2/4 = -2 1/2

c. 2(x+2)/3 - 2-3x/9 >_ x-1
2x + 4/3 - 2 - 3x/9 >_ x-1 |*9
9* 2x+4/3 - 18 - 3x >_ x-1
3(2x+4) - 18 - 3x >_ x-1
6x + 12 - 18 - 3x >_ x-1
6x - 3x - x >_ -1 + 18 - 12
2x >_ -5 | : 2
x _< - 2 1/2

d.⅓(x-½) - 5x-1/2 _< x- ⅔(x+1)
1/3x - 1/6 - 5x - 1/2 _<x - 2/3x - 2/3 | *6
6*1/3x - 6*1/6 - 30x - 6*1/2 _< 6x - 6*2/3x - 6*2/3
2x - 1 - 30x - 3 _< 6x - 4x - 4
2x - 30x - 6x + 4x _< -4 + 3 + 1
-30x _< 0| : (-30)
x >_ 0

chyba tak, ale mysle ze jest ok ;]