Dana jest liczba dwucyfrowa, której cyfrową dziesiątek jest x, a cyfrą jedności y .Różnica danej liczby dwucyfrowej i liczby złożonej z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności ma postać
A. 11x-9y B. 9x+9y C. 9(x-y) D. 9(x+y)

proszę o wytłumaczenie robionych działań

2

Odpowiedzi

2010-03-03T20:20:59+01:00
Dana jest liczba dwucyfrowa, której cyfrową dziesiątek jest x, a cyfrą jedności y .Różnica danej liczby dwucyfrowej i liczby złożonej z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności ma postać
A. 11x-9y B. 9x+9y C. 9(x-y) D. 9(x+y)

Opisujemy pierwszą liczbę (x to dziesiątki y to jedności)
zapisujemy
10x + y (10x ponieważ jest to 10 razy liczba pojedyncza z przedzialu 1-9)

odwrotna liczba bedzie wiec
10y + x


Różnica= (10x + y) - (10y + x)= 10x+y-10y-x = 9x-9y = 9(x-y)

czyli "C"
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T20:23:46+01:00
Każdą liczbę dwucyfrową możemy zapisać w np. takiej postaci:
32= 3 razy 10 + 2 razy 1
45= 4 razy 10 + 5 razy 1

Więc Twoja liczba dwucyfrowa to : 10 razy x + y razy 1, czyli inaczej 10x+y.
Gdy zamienimy cyfry otrzymamy: 10 razy y + x razy jeden czyli 10y+x

10x+y-(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y.
Po wyłączeniu czynnika przed nawias otrzymamy: 9(x-y)

Poprawna jest więc odpowiedź c.
1 5 1