Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-04-13T09:50:33+02:00
A - krawędź czworościanu foremnego
h - wysokość ściany czworościanu foremnego
H - wysokość czworościanu foremnego

a = 12 cm
h = a√3/2

Spodek wysokości czworościanu znajduję się w odległości ⅔ odległości od punktu przecięcia wysokości ściany czworościanu.
⅔*h = ⅔*a√3/2 = a√3/3
stąd i z tw. Pitagorasa:
H² = a² - (⅔h)²
H² = a² - (a√3/3)²
H² = a² - a²*3/9
H² = a² - a²/3
H² = 2a² / 3
H = √2a² / 3
H = a√2 / √3 = a√2*√3 / √3*√3 = a√6/3

H = 12√6 / 3 = 4√6

Odp. Wysokość czworościanu foremnego wynosi 4√6 cm.
7 2 7