Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T21:48:25+01:00
Skoro trójkąt wpisany jest trójkątem prostokątnym, to jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. zatem:

c = 2R
sin(a) = b/c => b = sin(a)2R
cos(a) = a/c => a = cos(a)2R

Obwód = 2R + 2Rcos(a) + 2Rsin(a) = 2R(1 + sin(a) + cos(a)

Pole: [sin(a)2R * cos(a)2R] / 2
= [sin(a)cos(a)R^2]

P = r(a + b + c)/2

2[sin(a)cos(a)R^2] = r[2R(1+ sin(a) + cos(a)]
r =[ sin(a)cos(a)R ]/ [ 1 + sin(a) + cos(a)

Powinno być dobrze, może drobne sprawy kosmetyczne ale rachunkowo powinno być dobrze