Odpowiedzi

2010-03-03T22:50:56+01:00
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego o obwodzie 12 wokół wysokośc
O = 12 - obwód trójkata równobocznego
a - krawędż podstawy
a = l
l - tworzaca stożka
h = 1/2*a√3 - wzór na wysokość trójkata równobocznego
H = h - wysokość stożka

1. Obliczam krawedź a podstawy trójkata równobocznego

O = 12
O = 3*a
3*a = 12
a = 12 : 3
a = 4

2. Obliczam promień r podstawy stożka
r = 1/2*a
r = 1/2*4
r = 2

3. Obliczam pole podstawy stożka Pp
Pp = π*r²
Pp = π *(2 )²
Pp = 4*π

4. Obliczam pole boczne Pb
l =a = 4
Pb = π*r*l
Pb = π*2*4
Pb = 8*π

5. Obliczam pole całkowite
Pc = Pp + Pb
Pc = 4π + 8π
Pc = 12π [j²]

6. Obliczam objetość stożka
H = h = 1/2*a*√3
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*4π *1/2*a*√3
V = 2/3π*a√3
V = 2/3π*4√3
V = 8/3*π*√3 [j³]
21 2 21