A) Oblicz długość boku kwadratu o przekątnej 2.
b) Jaki obwód ma kwadrat o przekątnej 5?
c) O ile dłuższy jest bok kwadratu o przekątnej 10 od boku kwadratu o przekątnej 8?

d) Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4.
e) Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu √3.

Wszystko opiera się na przekształceniu wzorów, lecz nie umiem tego.

Wzory:
długość przekątnej kwadratu: d = a√2
wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2 (nie mogę znaleźć kreski ułamkowej)
pole trójkąta równobocznego: P = a²√3/4 (tu tak samo pod kreską)

Pilne! Wystarczy podać przekształcenie wzoru a resztę sam obliczę :P

3

Odpowiedzi

2010-03-03T22:53:53+01:00
A)
d=a√2
2=a√2
a=2/√2

b)
d=a√2
a=5/√2

Ob = 4a
Ob=4*5/√2
Ob=20/√2

c)
a=d/√2
a1=10/√2
a2=8/√2

a1-a2
10/√2 - 8/√2 = 2/√2

d)
h=a√3/2
4=a√3/2
8=a√3
a=8/√3

e)
P = a²√3/4
√3= a²√3/4
4√3= a²√3
4=a²
a=2
5 2 5
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-03T23:00:33+01:00
A) d = a√2 |* √2
2a = d√2
a = (d√2) : 2

a = 2√2 :2
a = √2

b)L = 4a
a = (d√2) : 2

a = 5√2 : 2
a = 2,5√2

L = 4*2,5√2
L = 10√2

c) a = (d√2) : 2

kiedy d = 10
a = 5√2
kiedy d = 8
a = 4√2
różnica - 5√2 - 4√2 = √2

d)h = a√3/2 |*2
2h = a√3 |*√3
3a = 2h√3
a = (2h√3) : 3

a = 8√3:3
a = 2⅔√3

P = a²√3/4 |*4
4P = a²√3 |*√3
4P√3 = a²
a = √(4P√3)
a = 2 √(P√3)

a = 2 √(√3*√3)
a = 2√3
13 3 13
2010-03-04T00:24:54+01:00
A) Oblicz długość boku kwadratu o przekątnej 2.
d = a√2 /:√2
d/√2=a
a=d√2 /2 i d=2
a=

b) Jaki obwód ma kwadrat o przekątnej 5?
d=5
j.wyżej przekształcasz
a=
obw=

c) O ile dłuższy jest bok kwadratu o przekątnej 10 od boku kwadratu o przekątnej 8?
d₁=10
a₁= jak w 1)
potem liczysz tak samo a₂
a potem odejmujesz

d) Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4.
h = a√3/2 /*2
2h=a√3 /:√3
2h/√3 =a
a=2h√3 /3 i h=4
a=

e) Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu √3.
P = a²√3/4 /*4
4P= a²√3 /:√3
4P/ √3=a²
a=√4P√3/3 ten pierwszy pierwiastek jest z całości i P=√3.
a=
Wszystko opiera się na przekształceniu wzorów, lecz nie umiem tego.

Wzory:
długość przekątnej kwadratu: d = a√2
wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2 (nie mogę znaleźć kreski ułamkowej)
pole trójkąta równobocznego: P = a²√3/4 (tu tak samo pod kreską)

Pilne! Wystarczy podać przekształcenie wzoru a resztę sam obliczę :P
7 2 7