Odpowiedzi

2010-03-04T09:13:41+01:00
Skoro przekątna kwadratu ma długość 2, to długość jego boku obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

a² + a² = 2
2a² = 2 / : 2
a² = 1
a = 1

Pole tego kwadratu

Pk = a²

Pk = 1

Trójkąty równoboczne też mają boki o długości a. Wzór na pole trójkąta równobocznego:

Pt = (a²√3)/4

Pt = (√3)/4

W naszym ośmiąkącie takich trójkątów zawiera się 4, więc pole naszego wielokąta będzie równe:

P = Pk + 4Pt

P = 1 + √3
2010-03-04T09:14:56+01:00
Przekątna kwadratu = a√2 = 2
czyli a= 2/√2 =√2

pole ośmiokata będzie równe pole kwadratu + cztery pola trójkatów równobocznych
pole kwadratu = a²=(√2)²=2

pole 4 trtrójkątów równobocznych = 4*(¼*a²*√3) = a²*√3 = (√2)²*√3=2√3

pole= 2+2√3=2(1+√3)
2010-03-04T09:59:15+01:00
Przekątna kwadratu d= a√2 a=√2


pole ośmiokata będzie równe pole kwadratu + cztery pola trójkatów równobocznych
pole kwadratu = a²=(√2)²=2

pole trujk rpownbo =(a2*√3):4=2√3

P= 2+2√3=2(1+√3)