Odpowiedzi

2010-03-04T12:23:55+01:00
H=a√3:2
a√3=2h
a=2h√3:3
a=⅔h√3 = średnica podstawy i = tworząca l

l=⅔h√3
R=⅔h√3
r=½×⅔h√3
r=⅓h√3

v=⅓πr²h
v=⅓π×(⅓h√3)²×h=
v=πh³:9
: zastąp kreską ułamkową
podana przez ciebie odp. jest zła-sprawdź to
3 5 3
2010-03-04T12:35:14+01:00
Przekrój osiowy to trójkąt równoboczny o wysokości h,
więc bok trójkąta a = (2h)/√3
{korzystamy z wzoru na wysokość trójkąta równobocznego
h = a*√3/2, stąd 2h = a√3 i a = (2h)/√3}
promień podstawy stożka to połowa boku trójkąta równobocznego
r = ½a = ½*(2h)/√3 = h/√3
pole podstawy stożka o promieniu r= h/√3:
Pp = πr² = π*(h/√3)² = (π*h²)/3
objętość stożka o promieniu podstawy r= h/√3 i wysokości h:
V = ⅓*Pp*h = ⅓* [(π*h²)/3]*h = ¹/₉πh³= π/9*h³ = πh³/9
{kreska ukośna to kreska ułamkowa, znak dzielenia}
Odp. Objętość stożka jest równa πh³/9.
{Uwaga:
Ma być πh³/9,
a w odpowiedzi podanej π³/9 jest zgubiona litera h.}
2 5 2