Wyrażenia algebraiczne

Zadanie 1 . Wykonaj mnozenie, zredukuj wyrazy podobne
a)(x+7)(2x-1)
b) (2a-1)(a+4)
c) (4a-1)(2-3a)
d) x+√5)(x-√5)
e) (x+1)(x+2)
f) (3a+4)(a-5)
g) (2t+1)(1-3t)
i) (3ab-7)(3-7ab)
j) (-x+y)(5x+6y)
k) (x+5y)(7x-y)
l) (2xdo potegi czwartej -y)(x do potegi czwartej +y)
m) (ab-a)(2ab + 6a)

zadanie 2 . Wykonaj mnozenie :
a) (x+2)(y+1)
b) (2a+1)(a-5)
c) (a-1)(a²-b²)
d) (2x -1)(y-3)
e) (x-y)(a-b+9)
f) (k²-2k+2)(t+8)

Zadanie 3 . Wyłącz wspólny czynnik przed nawias :
a) 7xy-21x
b) ab²-a²c
c) k²l-kl²
d) x³-2x²+x
e) 3ab²-2a²b - ab
f) ½ac²-¼a²+½a

Zadanie 4 . Zapisz w jak najprostrzszejpostaci :
a)3(a+b)+(a-2b)
b) -4(x-z)-(x+y)
c) 5(4x-7)+(7-4x)
d) (4x-y)-2(x+y)

Zadanie 5 . Zapisz wyrazenia, nie uzywajac nawiasow . Zredukuj wyrazy podobne .
a) x+(3x-y²+7)
b) -a+(2a-3b-1)
c) -b³-(b³-b²-b)
d) -x²+(x²-x-7)
e) (2a-3b)+(4a-b)
f) -(x²-xy-z)-(-x²+2xy+2z)
g) (a+b-c)-(2a-b+2c)
h) -(x²-3x)+(x²+3x?)

Prosze o jaknajszybsze rozwiazanie gdyz jest mi to potrzebne do zaliczenia pierwszego półrocza . :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-04T14:23:08+01:00
A)(x+7)(2x-1)= 2x^ +14x-7-x= 2x^ + 13x -7
b) (2a-1)(a+4)= 2a^-a-4+8a= 2a^+7a-4
c) (4a-1)(2-3a)=8a-12a^-2+3a= -12a^+11a-2
d) x+√5)(x-√5)=x^+x√5 -x√5-5= x^ -5
e) (x+1)(x+2)=x^+2x+x+2=x^ + 3x +2
f) (3a+4)(a-5)= 3a^ + 4a - 15a -20= 3a^ -11a-20
g) (2t+1)(1-3t)= 2t-6t^-3t+1= -6t^-t+1
i) (3ab-7)(3-7ab)=-21a^b^-21+49ab+9ab=-21a^b^ +58ab-21
j) (-x+y)(5x+6y)=-5x^-6xy+ 5xy+6y^= -5x^+6y^-xy
k) (x+5y)(7x-y)= 7x^ + 35xy-5y^-xy= 7x^-5y^+34xy
l) (2xdo potegi czwartej -y)(x do potegi czwartej +y)= 2x do ósmej -xdo czwartej y - y^ +2x do czwartej y = 2x do osmej + x do czwartej y - y^
m) (ab-a)(2ab + 6a)= 2a^b^ - 2a^b -6a^+ 6a^b= 2a^b^ +4a^b^-6a^

Znaczek ^ oznacza drugą potegę.
zad 2
a) (x+2)(y+1)= xy +y+x+2
b) (2a+1)(a-5)=2a^-5-10a+a= 2a^ -9a -5
c) (a-1)(a²-b²)= a do trzeciej - a^+b^ -ab^
d) (2x -1)(y-3)=2xy + 3 -y -6x
e) (x-y)(a-b+9)=ax-bx+9x-ay+by-9y
f) (k²-2k+2)(t+8)=k^t + 8k^ -2kt -16k +2t+16


Zadanie 3 . Wyłącz wspólny czynnik przed nawias :
a) 7xy-21x= 7x(y-3)
b) ab²-a²c= a(b^ -ac)
c) k²l-kl²= kl(k-l)
d) x³-2x²+x= x(x^=2x +1)
e) 3ab²-2a²b - ab= ab(3b - 2a -1)
f) ½ac²-¼a²+½a=a(1/2c^-1/4a + 1/2)

Zadanie 4 . Zapisz w jak najprostrzszejpostaci :
a)3(a+b)+(a-2b)= 3a+3b+a-2b=4a+b
b) -4(x-z)-(x+y)= -4x+4z-x-y= -5x+4z-y
c) 5(4x-7)+(7-4x)= 20x-35+7-4x= 16x-28
d) (4x-y)-2(x+y)= 4x - y -2x-2y= 2x-3y

Zadanie 5 . Zapisz wyrazenia, nie uzywajac nawiasow . Zredukuj wyrazy podobne .
a) x+(3x-y²+7)= x+3x-y^+7= 4x-y^+7
b) -a+(2a-3b-1)= -a + 2a - 3b -1=a-3b-1
c) -b³-(b³-b²-b)=-b³-b³+b^+b=-2b³+b^+b
d) -x²+(x²-x-7)= -x^+x^-x-7=-x-7
e) (2a-3b)+(4a-b)= 2a-3b+4a-b=6a-4b
f) -(x²-xy-z)-(-x²+2xy+2z)=-x^+xy+z-x^-2xy-2z= -xy-z
g) (a+b-c)-(2a-b+2c)=a+b-c-2a+b-2c= -a+2b-3c
h) -(x²-3x)+(x²+3x?)= -x^+3x + x^+3x = 6x

4 4 4