Przeksztalcajac lewa strone wzoru skroconego mnozenia mam wykazac ze jest to prawda, przkesztalacajac do momentu kiedy uzyskam to samo co z prawej str:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a-b)3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
oraz
przeksztalcajac prawa strone wzoru skroconego mnozenia mam wykazac ze jest to prawda, przkesztalacajac do momentu kiedy uzyskam to samo co z lewej str:
a^3 + b^3 = (a+b) . (a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b) . (a^2 + ab + b^2)
jak to rozpisac??

1

Odpowiedzi

  • kan
  • Początkujący
2009-10-20T20:29:46+02:00
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a-b)3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3=a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

a^3 + b^3 = (a+b) . (a^2 - ab + b^2)
a³+b³=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
a³+b³=a³+b³

a^3 - b^3 = (a - b) . (a^2 + ab + b^2)
a³-b³=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³
a³-b³=a³-b³
inaczej się nie da to są wzory na sześcian sumy i różnicy