Pociągi z miejscowości A i B wyjechały jednocześnie. Pociąg z miejscowości B jechał z szybkością 80km/h, a z miejscowości A z szybkością 64km/h. Odległość między tymi miejscowościami wynosi 180 km. Ile czasu upłynęło od chwili mijania się tych pociągów na trasie, w jakiej odległości od miejscowości A nastąpiło to mijanie?

1

Odpowiedzi

2009-10-20T20:20:36+02:00
T1 - czas jazdy pociągu pierwszego
t2 - czas jazdy pociągu drugiego
t1 = t2
d1 - droga pierwszego pociągu
d2 - droga drugiego pociągu
V1 - prędkość pierwszego pociągu
V2 - prędkość drugiego pociągu
t1 = d1/V1
t2 = d2/V2
ponieważ t1 = t2 to d1/V1 = d2/V2 to d1/V1 = z tego obliczamy d1

d1 = V1d2/V2 = 80d2/64 = 5/4d2
d1 = 5/4d2

d1 + d2 = 180
5/4d2 + d2 = 180
5d2 + 4d2 = 720
9d2 = 720
d2 = 80
d1 = 180 - 80 = 100
do spotkania pierwszy pociąg przejechał 100 km a drugi 80 km