Pier = pierwiastek z ...

1 Rozwiąż układ równań:
(x-1)^2 + 2y = (x+3)^2 - 4y -2
(y-2)^2 + 3x + 1 = (y+2)^2 -7

ja staje przy
-8x+6y=6
-8y+3x=-8

2 Rozwiąż równania
a) (x- pier 2 )(x+ 2pier2)=x^2+1
b) 1+pier3=x+2
c) (x+2pier2)pier2 = pier3 x-1
d) [ (x(x+1)) /4 ] - [ (2x^2+1)/2 = (-3/4 x^2 ) - 0,25(x+2)

3 Rozwiąż nierówność
a) [ (x+2)/3 ] - [ (x+4)/4 ] > (x+1)/12
b) [ ( (x- (3-2x)) /2) / 5 ] > 2
c) [ ( ((x-2,6)/3) - 2x ) /4 ] >_ (bądź równe) (x+2)/5

1

Odpowiedzi

2010-03-04T16:18:10+01:00
{(x-1)² + 2y = (x+3)² - 4y -2
{(y-2)² + 3x + 1 = (y+2)² -7

{x²-2x+1+2y=x²+6x+9-4y-2
{y²-4y+4+3x+1=y²+4y+4-7

{-2x+1+2y=6x+9-4y-2
{-4y+4+3x+1=4y+4-7

{-8x+6y=6 |*3
{3x-8y=-8 |*8

{-24x+18y=18
{24x-64y=-64 (dodajemy górę i dół)

-46y=-46 |:(-46)
y=1
3x-8*1=-8
3x=0 |:3
x=0

Zad.2
a) (x-√2 )(x+2√2)=x²+1
x²+2√2x-√2x-4=x²+1
√2x-4=1
√2x=5 |:√2
x=5/√2
b) 1+√3=x+2
1+√3-2=x
-1+√3=x
c) (x+2√2)√2 =√3x-1
√2x+4=√3x-1
√2x-√3x=-5
d) [ (x(x+1)) /4 ] - [ (2x²+1)/2 = (-3/4 x² ) - 0,25(x+2)
[(x²+x)/4]-[x²+½]=-¾x²-0,25x-½ |*4
x²+x-4x²+2=-3x²-x-2
x+2=-x-2
2x=-4 |:2
x=-2

a) [ (x+2)/3 ] - [ (x+4)/4 ] > (x+1)/12 |*12
4x+8-3x+12 > x+1
x+20 > x+1


b) [ ( (x- (3-2x)) /2) / 5 ] > 2 |*5
[(x-(3-2x))/2] > 10 |*2
x-3+2x > 20
3x > 23 |:3
x > 7⅔

c) [ ( ((x-2,6)/3) - 2x ) /4 ] ≥ (x+2)/5 |*4
[((x-2,6)/3)-2x)] ≥ 4x+8/5 |*15
5x-13-30x ≥ 12x+24
5x-13-30 ≥ 12x+24
-43-24 ≥ 17x
-57 ≥ 17x

Nie jest dobrze zapewne wszystko, ale może cokolwiek pomogłam...