W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

z góry dzięki:):)

1

Odpowiedzi

2010-03-04T16:50:23+01:00
Jeden bok to a=b+6, drugi to b
Układ równań: 0,8*2a + 1.25*2b=2a+2b a=b+6
Podstawiam (b+6) za a 0,8* 2(b+6) + 1.25*2b=2(b+6)+2b 1.6(b+6) + 2.5b=2b + 12 + 2b 1.6b + 9,6 + 2,5b=4b+12 4.1b + 9,6= 4b+12/ -4b 0,1b + 9,6= 12/ -9,6 0,1b=2,4/ *10 b=24
więc a = 24+6=30 sprawdzenie i obliczenie obwodów:
obwód przed modyfikacją boków: 2a+2b=2*30+2*24=60+48=108 obwód po modyfikacji boków: 0,8*2a+1,25*2b=0,8*60+1,25*48=48+60=108

Obwody są takie same pozdrawiam:)